当楼道里管理你家的空开(空气开关)出现故障时，关于谁应该负责出钱更换的问题，需要从以下几个方面考虑：

　　1. 物业管理职责：通常情况下，楼道内的公共电力设施由物业公司负责维护。如果空开属于公共设施的一部分，那么应由物业负责维修或更换。

　　2. 业主责任：如果空开是专门为了你家的电路而设置，且不属于公共设施，那么作为业主，你可能需要承担更换的费用。

　　3. 租赁协议：如果你是租户，可以查看租赁协议中是否有关于设施维修的条款，以确定责任归属。

　　4. 专项维修资金：在一些小区，存在专项维修资金用于公共设施的维修和更新，你可以咨询物业是否可以通过这一渠道解决。

　　5. 法律法规：不同地区的法律法规可能有所不同，建议咨询当地有关部门或法律专业人士，了解具体的责任划分。

　　6. 与物业协商：如果不确定责任归属，可以与物业进行协商，看是否能够共同解决问题。

　　7. 寻求第三方帮助：如果协商无果，可以寻求消费者协会、法律援助等第三方机构的帮助，以维护自己的权益。

　　总的来说，在处理这类问题时，保持冷静和理性，积极沟通协商，通常能够找到双方都能接受的解决方案。